◎ 题目

如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/s2）则（   ） A．在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C B．线圈匀速运动的速度大小为8 m/s C．线圈的长度为1 m D．0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2 J

◎ 答案

B

◎ 解析

试题分析： A、在0～t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为q=△Φ/R=BL2/R =[1×0.52/2]C=0.125C．故A错误； B、根据平衡有：mg=BIL而I=BLv/R 联立两式解得v=mgR/(B2L2)=1×2/(12×0.52)m/s=8m/s．故B正确； C、t1～t2的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进磁场，cd边也刚进磁场．设磁场的宽度为d，线圈下降的位移为3d，则有：3d=vt-(1/2)gt2，v=8m/s，t=0.6s，代入解得d=1m，所以线圈的长度为L′=2d=2m．故C错误； D、0～t3时间内，根据能量守恒得，Q=mg(3d+2d)- (1/2)mv2=1×（3×0.5）J=1.8J； 故选：B．

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。