◎ 题目

一质量为m、半径为r，电阻为R的金属圆环，竖直自由下落，经过一个磁感应强度为B的匀强磁场，当圆环进入磁场区域的竖直高度为d时，圆环所受的合外力为零，此时圆环的速度大小为______．

◎ 答案

当圆环进入磁场区域的竖直高度为d时，有效的切割长度为L=2 r2-(r-d)2 =2 2rd-d2 圆环中产生的感应电动势为E=BLv， 感应电流为I= E R 圆环受到的安培力大小为F=BIL 联立得到F= B2L2v R 由题，圆环所受的合外力为零，则有F=mg 得到到 B2L2v R =mg 所以速度v= mgR B2L2 = mgR 4B2(2r-d)d ． 故答案为： mgR 4B2(2r-d)d

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质量为m、半径为r，电阻为R的金属圆环，竖直自由下落，经过一个磁感应强度为B的匀强磁场，当圆环进入磁场区域的竖直高度为d时，圆环所受的合外力为零，此时圆环的速度大小…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。