◎ 题目

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.3Ω的电阻，长为L=0.40m，电阻为r=0.2Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑的距离与时间的关系如下表所示，导轨的电阻不计．（g=10m/s2） 时间t（s） 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 下滑距离s（m） 0 0.10 0.30 0.70 1.20 1.70 2.20 2.70 求： （1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值． （2）在0.7s时，金属棒ab两端的电压值． （3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q．

◎ 答案

（1）根据法拉第电磁感应定律得： 金属棒ab电动势的平均值 . E = △? △t = BLs △t =0.6V． （2）从表格中数据可知，0.3s后棒做匀速运动 速度v= △s △t =5m/s． 由mg-F=0，F=BIL， I= E R+r ，E=BLv． 解得m=0.04 Kg ∴ab棒两端的电压，u=E-Ir=0.6V （3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，根据动能定理得： mgs+W安= 1 2 mv2-0 克服安培力做的功等于回路的焦耳热， W安=-Q QR= R R+r Q 解得 Q=0.348J 答：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值是0.6V． （2）在0.7s时，金属棒ab两端的电压值是0.6V． （3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q是0.348J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.3Ω的电阻，长为L=0.40m，电阻为…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【功能关系】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。