如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一个磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.3Ω的电阻,长为L=0.40m,电阻为

◎ 题目

如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一个磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.3Ω的电阻,长为L=0.40m,电阻为r=0.2Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒ab下滑的距离,其下滑的距离与时间的关系如下表所示,导轨的电阻不计.(g=10m/s2
时间t(s) 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
下滑距离s(m) 0 0.10 0.30 0.70 1.20 1.70 2.20 2.70
求:
(1)在前0.4s的时间内,金属棒ab电动势的平均值.
(2)在0.7s时,金属棒ab两端的电压值.
(3)在前0.7s的时间内,电阻R上产生的热量Q.
魔方格

◎ 答案

(1)根据法拉第电磁感应定律得:
金属棒ab电动势的平均值
.
E
=
△?
△t
=
BLs
△t
=0.6V.
(2)从表格中数据可知,0.3s后棒做匀速运动
速度v=
△s
△t
=5m/s.
由mg-F=0,F=BIL,
I=
E
R+r
,E=BLv.
解得m=0.04 Kg
∴ab棒两端的电压,u=E-Ir=0.6V
(3)棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,根据动能定理得:
mgs+W=
1
2
mv2-0
克服安培力做的功等于回路的焦耳热,
W=-Q
QR=
R
R+r
Q
解得 Q=0.348J
答:(1)在前0.4s的时间内,金属棒ab电动势的平均值是0.6V.
(2)在0.7s时,金属棒ab两端的电压值是0.6V.
(3)在前0.7s的时间内,电阻R上产生的热量Q是0.348J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一个磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.3Ω的电阻,长为L=0.40m,电阻为…”主要考查了你对  【共点力的平衡】,【功能关系】,【法拉第电磁感应定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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