如图所示,匝数为100匝、面积为0.01m2的线圈,处于磁感应强度B1为1πT的匀强磁场中.当线圈绕O1O2以转速n为300r/min匀速转动时,电压表、电流表的读数分别为7V、lA.电动机的内

◎ 题目

如图所示,匝数为100匝、面积为0.01m2的线圈,处于磁感应强度B1
1
π
T的匀强磁场中.当线圈绕O1O2以转速n为300r/min匀速转动时,电压表、电流表的读数分别为7V、l A.电动机的内阻r为1Ω,牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.2kg的导体棒MN沿轨道上升.导体棒的电阻R为1Ω,架在倾角为30°的框架上,它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B2为1T的匀强磁场中.当导体棒沿轨道上滑1.6m时获得稳定的速度,这一过程中导体棒上产生的热量为4J.不计框架电阻及一切摩擦,g取10m/s2.求:
(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出电动势的瞬时表达式;
(2)导体棒MN的稳定速度;
(3)导体棒MN从静止至达到稳定速度所用的时间.
魔方格

◎ 答案

(1)线圈转动过程中电动势的最大值为
     Em=NB1Sω=NB1S?2πn=100×
1
π
×0.01×2π×5V=10V

则线圈从中性面开始计时的电动势瞬时表达式为e=Emsinωt=10sin10πtV
(2)棒达到稳定速度时,电动机的电流I=1A
     电动机的输出功率P=IU-I2r
     又P=Fv
而棒产生的感应电流I′=
E
R
=
B2Lv
R

稳定时棒处于平衡状态,故有:
F=mgsinθ+B2I′L
由以上各式代入数值,得棒的稳定速度v=2m/s.
(3)由能量守恒得Pt=mgh+
1
2
mv2+Q

其中h=xsinθ=1.6sin30°=0.80m
所以t=1.0s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,匝数为100匝、面积为0.01m2的线圈,处于磁感应强度B1为1πT的匀强磁场中.当线圈绕O1O2以转速n为300r/min匀速转动时,电压表、电流表的读数分别为7V、lA.电动机的内…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】,【正弦式交变电流】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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