◎ 题目

如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B=5.0T的匀强磁场垂直．质量m=6.0×10-2kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R1和R2．重力加速度取10m/s2，且导轨足够长，若使金属杆ab从静止开始下滑，求： （1）杆下滑的最大速率vm； （2）稳定后整个电路耗电的总功率P； （3）杆下滑速度稳定之后电阻R2两端的电压U．

◎ 答案

（1）已知ab杆的电阻r=0.5Ω，R1和R2并联的总电阻为R=1.5Ω，电路的总电阻 r+R=2.0Ω  ab杆匀速下滑时，产生的感应电动势 ?=Blvm 感应电流 I= ?  R+r ∴ab杆所受的安培力 F=BIl= B2l2vm R+r     又由平衡条件得 mg=F ∴联立解得 vm= mg(R+r) B2l2 =0.3m/s （2）由能量转化和守恒定律有：P=mgvm=0.18W （3）通过ab杆的电流 I= Blvm R+r =0.3A ∴R2两端的电压 U=IR=0.45V 答： （1）杆下滑的最大速率vm为0.3m/s． （2）稳定后整个电路耗电的总功率P为0.18W； （3）杆下滑速度稳定之后电阻R2两端的电压U为0.45V．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B=5.0T的匀强磁场垂直．质量m=6.0×10-2kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。