如图甲所示，足够长的平行倾斜导轨NM、PQ，两轨道间距为d，其导轨平面与水平面的夹角为θ，上端M、P之间用导线相连，处于方向垂直导轨平面斜向上的均匀变化的磁场中，磁场的磁
◎ 题目
| 如图甲所示，足够长的平行倾斜导轨NM、PQ，两轨道间距为d，其导轨平面与水平面的夹角为θ，上端M、P之间用导线相连，处于方向垂直导轨平面斜向上的均匀变化的磁场中，磁场的磁感应强度大小随时间按如图乙所示的规律变化（Bm、T已知）．质量为m的导体棒ab垂直导轨放在与M、P相距为l0的位置，其与导轨间的动摩擦因数为μ（μ＞tanθ）．在磁感应强度从0开始不断增大以后，ab棒将从静止开始沿导轨上滑，到t1时刻（t1＜T），ab棒沿导轨通过的路程为l时，其速度达到最大值．已知ab棒上滑过程中始终与导轨垂直，且接触良好，ab棒在导轨间部分的电阻为R，导轨和电线的电阻及空气阻力可忽略不计，重力加速度为g，从t=0时刻开始计时，求： （1）ab棒开始运动的时刻t0（最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力）； （2）在ab棒开始运动之前，通过ab棒的电荷量q； （3）ab棒达到的最大速度vm．  |
◎ 答案
| （1）ab棒开始运动时，有 FA=mgsinθ+μmgcosθ ① 由FA=BIL，I=
a在b棒开始运动的时刻t0，则有B=
联立①②③得 t0=
（2）电量q=It0，又I=
解得，q=
（3）当ab棒达到最大速度vm时，磁感应强度B=
此时电流 I=
ab棒沿斜面方向受力平衡，有 mgsinθ+μmgcosθ=BId 解得，vm= |
