◎ 题目

如图甲所示，一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m．一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好．abMP恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N，ab棒的电阻为R=O.10Ω．其他各部分电阻均不计．开始时磁感强度B0=0.50T． （1）若从某时刻（t=O）开始，调节磁感强度的大小使其以△B/△t=0.20T/s的变化率均匀增加．求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？ （2）若保持磁感强度B0的大小不变．从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动．推导出此拉力T的大小随时间变化的函数表达式．并在图乙所示的坐标图上作出拉力T随时间t变化的T-t图线．

◎ 答案

（1）当棒ab所受的安培力等于最大静摩擦力时，棒刚开始运动，则有   fm=F=ILB         ①  B=B0+ △B △t t         ②  根据法拉第电磁感应定律得：E= △Φ △t =L2? △B △t  ②    I= E R  ④ 联立①～④解得  t=17.8s， 此时通过ab棒的电流大小为I=0.5A，由楞次定律判断可知，I的方向b→a． （2）根据牛顿第二定律得：T-FA-f=ma                 其中安培力FA=B0IL，I= B0Lv R ，v=at 得FA= B 20 L2at R ∴T= B 20 L2at R +ma+f             代入解得 T=（3+2.5t）N                  作出T-t图象如图所示． 答： （1）经过17.8s时间ab棒开始滑动，此时通过ab棒的电流大小为0.5A，方向b→a． （2）拉力T的大小随时间变化的函数表达式为T=（3+2.5t）N，作出T-t图象如图所示．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m．一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好．abMP恰好围成一…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。