◎ 题目

为了测量列车的速度及加速度，可采用下述装置：在列车底部安装一个正方形线圈，而在轨道上每隔40m安装一块磁性很强的小磁铁，当列车经过磁铁上方时，有感应电流产生，记录此电流就可换算成列车的速度及加速度．视磁铁上方区域的磁场为匀强磁场，其区域面积与线圈面积相同，磁场方向与线圈截面垂直，磁感应强度B=0.004T，线圈边长l=0.1m，匝数n=5，包括连线总电阻R=0.4Ω．现记录到某列车驶过时的电流-位移图象如图所示，请计算： （1）在离开O（原点）20m处列车速度v的大小； （2）从20m处到60m处列车加速度a的大小（假设列车作匀加速运动）．

◎ 答案

（1）由图线知道列车在离开原点20m处的感应电流为0.02A               E=nBLv，I= E R                                                   I= nBLv R ， 解出v1= IR nBL = 0.02×0.4 5×0.004×0.1 m/s=4m/s． （2）由图线知道列车在离开原点60m处的感应电流为0.05A             v2= IR nBL = 0.05×0.4 5×0.004×0.1 m/s=10m/s． v22-v12=2as． 解出a= v22-v12 2s = 102-42 2×40 m/s2=1.05m/s2． 答：（1）在离开O（原点）20m处列车速度v的大小为4m/s． （2）从20m处到60m处列车加速度a的大小为1.05m/s2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“为了测量列车的速度及加速度，可采用下述装置：在列车底部安装一个正方形线圈，而在轨道上每隔40m安装一块磁性很强的小磁铁，当列车经过磁铁上方时，有感应电流产生，记录此电…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。