如图（a）所示，倾角为θ的平行金属轨道AN和A′N′间距为L，与绝缘光滑曲面在NN′处用平滑圆弧相连接，金属轨道的NN′和MM′区间处于与轨道面垂直的匀强磁场中，轨道顶端接有定值电阻
◎ 题目
| 如图（a）所示，倾角为θ的平行金属轨道AN和A′N′间距为L，与绝缘光滑曲面在NN′处用平滑圆弧相连接，金属轨道的NN′和MM′区间处于与轨道面垂直的匀强磁场中，轨道顶端接有定值电阻R和电压传感器，不计金属轨道电阻和一切摩擦，PP′是质量为m、电阻为r的金属棒．现开启电压传感器，将该金属棒从斜面上高H处静止释放，测得初始一段时间内的U-t（电压与时间关系）图象如图（b）所示（图中Uo为已知）．求： （1）t3-t4时间内金属棒所受安培力的大小和方向； （2）t3时刻金属轨道的速度大小； （3）t1-t4时间内电阻R产生的总热能QR； （4）在图（c）中定性画出t4时刻以后可能出现的两种典型的U-t关系大致图象．  |
◎ 答案
| （1）金属棒匀速运动，由平衡条件得， FA=mgsinθ，① 方向：沿金属轨道平面斜向上． （2）在t3时刻，金属棒平衡，故 mgsinθ=B
所以，B=
设金属棒速度为v2，则有，Uo=
即，v2=Uo
（3）对于金属棒从开始到t4时间内，由能量守恒得损失的总能量为， △E=mgH-
而△E=Qr+QR⑦ 又有，
由⑤⑥⑦⑧得，QR=
（4）  答：（1）t3-t4时间内金属棒所受安培力的大小mgsinθ，方向沿斜面向上 （2）t3时刻金属轨道的速度大小 |
