◎ 题目

如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长l1=1m，bc的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近；重物质量M=2kg，离地面的高度为H=4.8m；斜面上efgh区域是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距离为S1=4.2m，ef到gh的距离S2=0.6m，gh到CD的距离为S3=3.8m，取g=10m/s2；现让线框从静止开始运动（开始时刻，cd与AB边重合），发现线框匀速穿过匀强磁场区域，求： （1）线框进入磁场时的速度v （2）efgh区域内匀强磁场的磁感应强度B （3）线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q （4）线框从开始运动到ab边与CD边重合需经历多长时间．

◎ 答案

（1）设ab进入磁场时速度为v0， 由机械能守恒得：Mg(S1-L2)=mg(S1-L2)sinθ+ 1 2 (M+m) v 20 解得：v0=6m/s （2）ab在磁场中运动所受安培力   F=BIL1= B2 L 21 v0 R 根据受力平衡，则有：Mg=F+mgsinθ                   解得：B=0.5T     （3）由能量守恒：Q=2Mg?S2-2mg?S2?sinθ=18J                        （4）根据牛顿第二定律有：Mg-mgsin30°=（M+m）a1 解得：a1=5m/s2 运动学公式，t1= v a1 =1.2s t2= 2s2 v =0.2s 加速度大小，a2=gsin300=5m/s2 位移关系，s3-l2=vt3- 1 2 a2 t 23 解得：t3=0.8s  总时间t=t1+t2+t3=2.2s 答：（1）线框进入磁场时的速度6m/s； （2）efgh区域内匀强磁场的磁感应强度0.5T；     （3）线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热18J； （4）线框从开始运动到ab边与CD边重合需经历2.2s时间．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长l1=1m，bc的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物相…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。