◎ 题目

如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m．竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g．在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求： （1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比； （2）两杆分别达到的最大速度．

◎ 答案

（1）细线烧断前对MN和M'N'受力分析， 由于两杆水平静止，得出竖直向上的外力F=3mg． 设某时刻MN和M'N'速度分别为v1、v2． 根据MN和M'N'动量守恒得出：mv1-2mv2=0  求出： v1 v2 =2   ① （2）细线烧断后，MN向上做加速运动，M'N'向下做加速运动，由于速度增加，感应电动势增加， MN和M'N'所受安培力增加，所以加速度在减小． 当MN和M'N'的加速度减为零时，速度最大． 对M'N'受力平衡：BIl=2mg  ② I= E R   ③ E=Blv1+Blv2 ④ 由①--④得：v1= 4mgR 3B2l2 、v2= 2mgR 3B2l2 答：（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比为2； （2）两杆分别达到的最大速度为 4mgR 3B2l2 ， 2mgR 3B2l2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m．竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【动量守恒定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。