试题分析：

解：

由题，当金属框的最大速度为v_m时，线框相对于磁场的速度大小为v-v_m，方向向左，bc和ad产生的感应电动势大小都为：E=BL(v-v_m)，

线框中感应电流大小为I= 2E/R ，由右手判断可知，感应电流方向为顺时针方向，由左手定则可知，bc和ad所受安培力方向均向右，安培力大小均为F=BIL，联立得到：
F= 2B²L²(v-v_m) R 
根据平衡条件得：
2F=F_f
代入解得：v_m= (4B²L²v-F_fR)/(4B²L²).所以正确的选项为C．
故选：C.