如图所示,空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域,磁场的磁感强度大小为B=0.6T.边长为L=0.5m的正方形金属框abcd(以下简称方框)被固定在光滑的绝缘水平面上,

◎ 题目

如图所示,空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域,磁场的磁感强度大小为B=0.6T.边长为L=0.5m的正方形金属框abcd(以下简称方框)被固定在光滑的绝缘水平面上,其外侧套着一个质量为m=0.4kg、与方框边长相同的U型金属框架MNPQ(以下简称U型框),U型框与方框之间接触良好且无摩擦.NP、bc、ad三边的电阻均为r=0.2Ω,其余部分电阻不计.U型框从图示位置开始以初速度v0=1.2m/s向右以a=-1.5m/s2作匀变速运动.问:.
(1)开始时流过U型框的电流大小和方向如何?
(2)开始时方框上ad边的热功率多大?
(3)当U型框NP边与方框bc边间的距离为0.29m时作用在U型框上的外力大小和方向如何?
魔方格

◎ 答案

(1)开始时线框产生的感应电动势为E=BLv0=0.6×0.5×1.2V=0.36V         
回路总电阻R=r+
r
2
=0.3Ω                           
回路总电流I=
E
R
=
0.36
0.3
A=1.2A                       
由右手定则判断得知:流过U型框的电流方向Q→P→N→M.           
(2)流过ad的电流大小 Iad=
1
2
I=0.6A          
所以ad边的热功率为Pad=
I2ad
r
=0.62×0.2W=0.072W      
(3)设U型框运动到位移x时速度为vt,则根据运动学公式有
   v=

v20
-2ax

此时感应电动势 E=BLv=BL

v20
-2ax

感应电流 I=
E
R
=
BL

v20
-2ax
R

经过此位置时的安培力大小:FA=BIL=
B2L2
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