如图所示,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度B=1T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长l=

◎ 题目

如图所示,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度B=1T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场,求:
(1)线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F;
(2)线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q;
(3)线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n.
魔方格

◎ 答案

(1)线框MN边刚进入磁场时有:F=BlI=Bl
Blv0
R
=2.8N

(2)设线框竖直下落H时,速度为vH
由能量守恒得:mgH+
1
2
m
v20
=Q+
1
2
m
v2H

自由落体规律:vH2=2gH
解得:Q=
1
2
m
v20
=2.45J

(3)只有在线框进入和穿出条形磁场区域时,才产生感应电动势,线框部分进入磁场区域x时有:F=BlI=Bl
Blv
R
=
B2l2
R
v

在t→t+△t时间内,由动量定理:-F△t=m△v
求和:
B2l2
R
v△t=∑
B2l2
R
△x=mv0

解得:
B2l2
R
x=mv0

穿过条形磁场区域的个数为:n=
x
2l
≈4.4

可穿过4个完整条形磁场区域.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度B=1T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长l=…”主要考查了你对  【自由落体运动】,【动量定理】,【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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