如图,一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁,产生一个辐射状的磁场(磁场水平向外),其大小为B=K/r,r为半径,设一个与磁铁同轴的圆形铝环,半径为R(大于圆柱形磁铁半径),而弯成
◎ 题目
如图,一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁,产生一个辐射状的磁场(磁场水平向外),其大小为B=K/r,r为半径,设一个与磁铁同轴的圆形铝环,半径为R(大于圆柱形磁铁半径),而弯成铝环的铝丝其截面积为S,铝丝电阻率为ρ,密度为ρ0.铝环通过磁场由静止开始下落,下落过程中铝环平面始终保持水平.试求: (1)铝环下落速度为v时的电功率? (2)铝环下落的最终速度? (3)当下落h高度时,速度最大,此过程中圆环消耗的电能? |
◎ 答案
(1)由题意知圆环所在处的磁感应强度B=
圆环的电阻R0=ρ
圆环中的电流I=
联立以上各式解得:P=
(2)当圆环加速度为零时,有最大速度vm,此时安培力F=BIL=
由平衡条件可知:mg=F,圆环的质量m=ρ0S?2πR 解得:vm=
(3)由能量守恒定律得: mgh=
解得:Q=2πρ0RS[gh-
答:(1)铝环下落速度为v时的电功率是
(2)铝环下落的最终速度是
(3)当下落h高度时,速度最大,此过程中圆环消耗的电能是2πρ0RS[gh-
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