◎ 题目

如图所示，有一个倾角为θ的足够长的斜面，沿着斜面有一宽度为2b的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向外，磁场的边界与底边平行．现有一质量为m的“日”字形导线框，框上两个小正方形的边长均为b．其中三条平行边和斜面底边及磁场边界平行，电阻均为R，其余两条长平行边不计电阻．现将导线框由静止开始释放，整个框和斜面的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），当它刚滑进磁场时恰好做匀速直线运动．问： （1）导线框从静止开始到进入磁场时所滑过的距离s； （2）通过计算说明导线框能否匀速通过整个磁场； （3）导线框从静止开始到全部离开磁场所产生的焦耳热Q．

◎ 答案

（1）线框刚进磁场时匀速直线运动，则有 mgsinθ=μmgcosθ+F安 又由F安=BIb，I= E R+ R 2 ，E=Bbv， 联立可得：v= 3mgR(sinθ-μcosθ) 2B2b2 线框未进磁场时，加速度为a= mgsinθ-μmgcosθ m =gsinθ-μgcosθ 则得 s= v2 2a 代入可得：s= 9m2R2g(sinθ-μcosθ) 8B4b4 （2）能，在穿越过程中，当只有一条边在磁场中时有E=Bbv，I= E R+ R 2 ，F安=BIb都不变，仍然有mgsinθ=μmgcosθ+F安，因而能匀速滑动，而当有两条边在磁场中时，把它们看成整体，则E=Bbv，I= E R 2 +R ，F安=BIb不变，仍有mgsinθ=μmgcosθ+F安，因而能匀速滑动，综上所述能匀速地通过整个磁场． （3）对于线框穿越磁场的整个过程，由能量守恒得：mg（4bsinθ）=Q+μ（mgcosθ）4b， 解得 Q=4mgb（sinθ-μcosθ）． 答： （1）导线框从静止开始到进入磁场时所滑过的距离s为 9m2R2g(sinθ-μcosθ) 8B4b4 ； （2）通过计算说明导线框能匀速通过整个磁场； （3）导线框从静止开始到全部离开磁场所产生的焦耳热Q为4mgb（sinθ-μcosθ）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，有一个倾角为θ的足够长的斜面，沿着斜面有一宽度为2b的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向外，磁场的边界与底边平行．现有一质量为m的“日”字形导线框，框上两…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。