◎ 题目

如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5m，左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t=0时，一阻值为2Ω的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当金属棒从ab位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求： （1）通过小灯泡的电流强度． （2）恒力F的大小． （3）金属棒的质量．

◎ 答案

（1）金属棒未进入磁场时，磁场产生感应电动势，导体棒与定值电阻R并联，等效电路如图 R总=RL+ R 2 =4+1=5Ω       由感生电动势表达式得： E1= △BS △t = 2×0.5×2 4 =0.5 V      由闭合电路 欧姆定律得： IL= E1 R总 = 0.5 5 =0.1 A                     （2）因灯泡亮度不变，故4 s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动， I=IL+IR=IL+=0.1+0.1× 4 2 =0.3 A        F=FA=BId=2×0.3×0.5=0.3 N                 （3）导体在磁场中运动时等效电路如 由等效电路可知，定值电阻与灯泡并联，则电动势为： E2=I(R+ RRL R+RL )=0.3（2+ 2×4 2+4 ）=1 V                  v═ 1 2×0.5 =1 m/s                                a═ 1-0 4 =0.25 m/s2      由牛顿第二定律得： m═ 0.3 0.25 =1.2 kg                                  答： （1）通过导体棒的电流为0.1A （2）拉力F为0.3N （3）导体棒质量为1.2kg

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5m，左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。