如图所示，两平行光滑的金属导轨AD、CE相距L=1.0m，导轨平面与水平面的夹角α=30°，下端用导线连接R=0.40Ω的电阻，导轨电阻不计．PQGH范围内存在方向垂直导轨平面的磁场，磁
◎ 题目
| 如图所示，两平行光滑的金属导轨AD、CE相距L=1.0m，导轨平面与水平面的夹角α=30°，下端用导线连接R=0.40Ω的电阻，导轨电阻不计．PQGH范围内存在方向垂直导轨平面的磁场，磁场的宽度d=0.40m，边界PQ、HG均与导轨垂直．质量m=0.10kg、电阻r=0.10Ω的金属棒MN垂直放置在导轨上，且两端始终与导轨电接触良好，从与磁场上边界GH距离也为d的位置由静止释放，取g=10m/s2． （1）若PQGH范围内存在着磁感应强度随高度变化的磁场（在同一水平线上各处磁感应强度相同），金属棒进入磁场后，以a=2.5m/s2的加速度做匀加速运动，求磁场上边缘（紧靠GH）的磁感应强度； （2）在（1）的情况下，金属棒在磁场区域运动的过程中，电阻R上产生的热量是多少？ （3）若PQGH范围内存在着磁感应强度B=0.50T的匀强磁场，金属棒在磁场中运动过程受到F=（0.75v-0.5）N（v为金属棒运动速度）沿导轨向下的力作用，求金属棒离开磁场时的速度．  |
◎ 答案
| （1）设磁场上边缘的磁感应强度为B0，金属棒刚进入磁场时的速度为v0、产生的感应电流为I0、受到的安培力为F0， 则有 I0=
由①②③④，代入数据解得 B0=0.25T （2）设电阻R上产生的热量为Q，金属棒到达磁场下边界时的速度为v，则v2=
Q总=mg?2dsinα-
Q=
由⑤⑥⑦代入数据解得 Q=0.080J （3）设金属棒离开磁场时的速度为v'，则mgsinα+F-F安=m
其中 F安?△t=BIL?△t=B
则 ∑(
代入数据解得 v'=3.0m/s 故答案为：（1）B0
上一篇：如图所示，宽度L=0.4m的足够长金属导轨水平固定在磁感强度B=0.5T范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．现用一平行于导轨的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg，电阻
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