◎ 题目

如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求： （1）棒ab在离开磁场下边界时的速度 （2）棒ab在通过磁场区的过程中系统内产生的焦耳热．

◎ 答案

（1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为E=BLv，电路中电流 I= E R+r ，棒所受的安培力大小为F=BIL，则得    F= B2L2v R+r 对ab棒，由平衡条件得 mg-F=0 解得 v= mg(R+r) B2L2 （2）由能量守恒定律：mg（d0+d）=Q+ 1 2 mv2 解得 Q=mg(d0+d)- m3g2(R+r)2 2B4L4 答： （1）棒ab在离开磁场下边界时的速度为 mg(R+r) B2L2 ． （2）棒ab在通过磁场区的过程中系统内产生的焦耳热为mg（d0+d）- m3g2(R+r)2 2B4L4 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。