◎ 题目

如图所示，宽度L=1.0m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，以M为坐标原点，MN方向为x轴正方向建立坐标系，x、y轴与虚线所包围的有界匀强磁场磁感应强度大小B=0.5T，方向竖直向下．现将质量m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，与y轴重合，受到F=0.7N的力作用后，由静止沿x轴方向运动，经0.5s通过AB，接着一直做a=2m/s2的匀加速直线运动．PM段电阻为1Ω，其它部分电阻不计．求 （1）金属棒ab在通过AB后0.5m的过程中，框架中产生的焦耳热 （2）金属棒ab在通过AB后0.4s时，切割磁感线产生的电动势 （3）金属棒ab在刚开始运动的0.5s内，回路中流过的电量．

◎ 答案

（1）金属棒在匀加速的过程中，由牛顿第二定律得：F-FA=ma 求得安培力为 FA=0.5N 安培力做功为 WA=-FAx=-0.25J 故Q=-WA=0.25J （2）令金属棒到达AB时的瞬时速度为υ1，0.4s时棒的速度为υ2，在金属棒运动到AB时，由牛顿运动定律得：F-FA=ma F- B2L2υ1 R =ma 求得：υ1=2m/s 由运动学公式得：υ2=υ1+at=2.8m/s 此时安培力功率：P=FAυ2=0.5×2.8=1.4（W） 同时回路电功率：P= E2 R 两功率相等，可求得：E= 35 5 ≈1.18（V） （3）导体棒在从y轴运动到AB的过程中，根据动量定理得：Ft-B . I L?t=mυ1-0 又 . I t=q， 即有  Ft-BLq=mυ1 求得q=0.3C 答：（1）金属棒ab在通过AB后0.5m的过程中，框架中产生的焦耳热为0.25J． （2）金属棒ab在通过AB后0.4s时，切割磁感线产生的电动势为1.18V． （3）金属棒ab在刚开始运动的0.5s内，回路中流过的电量为0.3C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，宽度L=1.0m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，以M为坐标原点，MN方向为x轴正方向建立坐标系，x、y轴与虚线所包围的有界匀强磁场磁感应强度大小B=0.5T，方向竖直…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。