◎ 题目

如图1所示，两根不计电阻的光滑导轨ab、cd固定在水平面上，导轨间宽度L=0.4m．空间中存在垂直于导轨平面、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场．ab间接有R=0.1Ω的定值电阻和理想电压表．一根质量m=0.1kg、内阻r=0.4Ω的金属杆与导轨良好接触，在水平外力F作用下从静止起向左运动，先匀加速后匀减速，经过t=4s后停止．加速和减速过程中加速度大小均为a=0.5m/s2．求： （1）电压表读数的最大值． （2）金属杆在相对轨道滑动的过程中，外力F何时最小？ （3）若导轨电阻不可忽略，把理想电压表接在右端bc两点间．金属杆从bc端开始以恒定速度1m/s向左滑动到ad端，画出合理的电压表读数U与通过金属杆电流I的关系图．（本小题仅根据图象给分，需要标出关键点的坐标）

◎ 答案

（1）2s时速度最大． vm=a t 2 =1m/s Em=BLvm=0.5×0.4×1=0.2V Um= R0 R0+r Em= 0.1 0.1+0.4 ×0.2=0.04V． （2）匀减速阶段，设外力F向左 FA-F=ma  FA=ILB= B2L2[vm-a(t-2)] (R+r) =0.08-0.04（t-2） F=0.03-0.04（t-2） 外力F先减小后向右增大 得t=2.75s时，外力F最小为零 （3）设向左滑动过程中导轨电阻为Rx 电动势E=BLv=0.2V 电流 I= E R0+r+RX      Rx+0.5= 0.2 I 电压表移至bc端，即测路端电压 所以U=I（R0+Rx）=-0.4I+0.2 由于初始时U＜0.2V，末状态（即棒运动至ad两端）时，U= ER0 R0+r =0.04V． 答：（1））电压表读数的最大值为0.04V． （2）金属杆在相对轨道滑动的过程中，外力F在2.75s时最小，大小为零． （3）如图．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图1所示，两根不计电阻的光滑导轨ab、cd固定在水平面上，导轨间宽度L=0.4m．空间中存在垂直于导轨平面、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场．ab间接有R=0.1Ω的定值电阻和理想电压…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。