如图所示，质量为m、边长为L的正方形金属线框，放在倾角为θ的光滑足够长的斜面的底端，整个装置处在与斜面垂直的磁场中，在斜面内建立图示直角坐标系，磁感应强度在x轴方向分
◎ 题目
| 如图所示，质量为m、边长为L的正方形金属线框，放在倾角为θ的光滑足够长的斜面的底端，整个装置处在与斜面垂直的磁场中，在斜面内建立图示直角坐标系，磁感应强度在x轴方向分布均匀，在y轴方向分布为B=B0+ky（k为大于零的常数）．现给线框沿斜面向上的初速度v0，经时间t0线框到达最高点，然后开始返回，到达底端前已经做匀速运动，速度大小为v0/4．已知线框的电阻为R，重力加速度为g．求： （1）线框从开始运动到返回底端的过程中，线框中产生的热量； （2）线框在底端开始运动时的加速度大小； （3）线框上升的最大高度．  |
◎ 答案
| （1）线框从开始运动到返回底端的过程中，线框的动能减小转化为内能，根据能量守恒得： Q=
（2）感应电动势：E=△BLv0=k△yLv0=kL2v0 感应电流：I=
合安培力：F=△BIL=k△yIL=kIL2=
根据牛顿第二定律：mgsinθ+F=ma 得：a=gsinθ+
（3）在上升过程中，由牛顿第二定律，得：mgsinθ+
又a=
mgsinθ+
mgsinθ?△t+
两边求和得： |
