如图所示,水平面上有两电阻不计的金属导轨平行固定放置,间距d为0.5米,左端通过导线与阻值为2欧姆的电阻R连接,右端通过导线与阻值为4欧姆的小灯泡L连接;在CDEF矩形区域

◎ 题目

如图所示,水平面上有两电阻不计的金属导轨平行固定放置,间距d 为0.5米,左端通过导线与阻值为2欧姆的电阻R连接,右端通过导线与阻值为4欧姆的小灯泡L连接;在CDEF矩形区域内有竖直向上均匀磁场,CE长为2米,CDEF区域内磁场的磁感应强度B如图所示随时间t变化;在t=0s时,一阻值为2欧姆的金属棒在恒力F作用下由静止从AB位置沿导轨向右运动,金属棒与金属导轨的摩擦力为0.2N.当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中,小灯泡始终正常发光.求:
(1)小灯泡的额定电流强度;
(2)恒力F的大小;
(3)运动到EF位置过程中金属棒的最大动能.

魔方格

◎ 答案

(1)在金属棒棒未进磁场,电路中总电阻:R=RL+
R
2
=4+1=5Ω 
线框中感应电动势:E1=
△φ
△t
=
△BS
△t
=
2×2×0.5
4
V=0.5V

灯泡的额定电流强度:IL=
E
R
=
0.5
5
A=0.1A

(2)因灯泡中亮度不变,故在4秒末金属棒棒刚好进入磁场,且作匀速直线运动,
此时金属棒棒中的电流强度:I=IL+IR=IL+
ILRL
R
=0.1+
0.1×4
2
A=0.3A

恒力F的大小:F=FA+f=BId+f=2×0.3×0.5 N+0.2N=0.5 N  
(3)金属棒产生感应电动势:E2=I(R+
RLR
RL+R
)=0.3×(2+
2×4
2+4
)V=1V

金属棒在磁场中的速度:v=
E2
Bd
=
1
2×0.5
m/s=1m/s

金属棒的加速度:a=
v
t
=
1
4
m/s2

据牛顿第二定律,金属棒的质量:m=
F-f
a
=
0.3
0.25
kg=1.2kg

Ek=
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