如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻.导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触.斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着

◎ 题目

如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻.导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触.斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场.现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止.当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨.当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动.已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计.求
(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度Ia,与定值电阻R中的电流强度IR之比;
(2)a棒质量ma
(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.
魔方格

◎ 答案

(1)a棒为电源,b棒和电阻R等值电阻   
Ia
IR
=
2
1

(2)b棒保持静止,则mbg sinθ=BIbL
Ib=
mbgsinθ
BL

Ia=2Ib  ②
a棒脱离磁场后机械能守恒,返回磁场时速度与离开时速度相等,为V,
返回进入磁场时匀速下降,则有:mag sinθ=
B2L2V
2R

V=
2Rmagsinθ
B2L2

A棒匀速上升时 切割磁感线  Ia=
BLV
R
2
+R

由①---④得    ma=
3
2
m

(3)Ia=2Ib 
Ib=
mbgsinθ
BL

F=magsinθ+BIaL           
b受到的安培力:
F=
7
2
mgsinθ

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻.导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触.斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着…”主要考查了你对  【共点力的平衡】,【机械能守恒定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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