如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中，倾斜部分与水平方向的夹角为37°，处于垂直于斜面的匀强磁场B2中，两部分磁场的大小均为0.5T．
◎ 题目
| 如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中，倾斜部分与水平方向的夹角为37°，处于垂直于斜面的匀强磁场B2中，两部分磁场的大小均为0.5T．金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN=0.5Ω和RPQ=1.5Ω．MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态．不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求： （1）t=5s时，PQ消耗的电功率； （2）t=0～2.0s时间内通过PQ棒的电荷量； （3）规定图示F1、F2方向作为力的正方向，分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系； （4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：v=0.4s，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，F1所做的功．  |
◎ 答案
| （1）金属棒MN在t=5s时的速度为： v=at=2×5m/s=10m/s 电动势为： E=BLv=0.5×1×10V=5V 电流为：I=
则PQ消耗的电功率为： PPQ=I2RPQ=2.52×1.5W=9.375W （2）t=0～2.0s时间内金属棒MN运动的位移为： s=
t=0～2.0s时间内穿过回路MNQP磁通量的变化量： △φ=B1Ls=0.5×1×4Wb=2Wb t=0～2.0s时间内通过PQ棒的电荷量为： q=
（3）金属棒MN做匀加速直线运动过程中，电流为： I=
对MN运用牛顿第二定律得： F1-BIL-Ff=ma F1=ma+μmg+BIL 代入数据得：F1=（1.4+0.25t）（N） 金属棒PQ处于静止状态，根据平衡条件得： F2+BIL=mgsin37° 代入数据得：F2=（1.2-0.25t）（N） （4）MN棒做变加速直线运动，当s=5m时，vt=0.4s=0.4×5m/s=2m/s 因为速度v与位移s成正比，所以电流I、安培力也与位移s成正比，安培力做功： WB=-
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