◎ 题目

如图所示，两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=8Ω，导轨自身电阻不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=2Ω的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，如图所示．设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，受到的摩擦阻力f=0.3N，当金属棒下滑的高度为h=3m时，恰好达到最大速度，g取10m/s2，求此过程中： （1）金属棒的最大速度； （2）电阻R中产生的热量； （3）通过电阻R的电量．

◎ 答案

（1）金属棒做匀速直线运动时，速度达到最大，设为v． 感应电动势：E=BLv， 电流：I= E R+r ， 安培力：F=BIL= B2L2v R+r ， 由平衡条件得：mgsinθ=F+f， 代入数据解得：v=2m/s； （2）由能量守恒定律得： mgh=Q+f? h sinθ + 1 2 mv2， 代入数据解得：Q=1J， R上产生的热量： QR= R R+r Q= 8 8+2 ×1=0.8J； （3）由法拉第电磁感应定律得： E= △Φ △t = B?S △t = B?L? h sinθ R+r ， 电流：I= E R+r ， 电荷量：q=I△t， 代入数据解得：q=0.6C； 答：（1）金属棒的最大速度为2m/s； （2）电阻R中产生的热量为0.8J； （3）通过电阻R的电量为0.6C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=8Ω，导轨自身电阻不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=2…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。