如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为L=0.4m、总电阻为R=0.1Ω．在直角坐标系xoy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足
◎ 题目
如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为L=0.4m、总电阻为R=0.1Ω．在直角坐标系xoy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y=0.2sin
 （1）求线框中AD两端的最大电压； （2）在图乙中画出运动过程中线框i-t图象，并估算磁场区域的面积； （3）求线框在穿越整个磁场的过程中，拉力F所做的功． |
◎ 答案
（1）当导线框运动到磁场中心线时，有两种情况，一是BC边，二是AD边，当AD边运动到磁场中心时，AD边上的电压最大． Em=Bymv=0.2×0.2×10V=0.4V Im=
则线框中AD两端的最大电压是Um=Im?
（2）BC边切割磁场的时间为t1=
此后，经t2时间，线框中无感应电流 t2=
AD边切割时间t3=t1=0.03s 在整个切割过程中，i-t图象如图所示．  由图象可知，每个小方格表示电量q=0.0005C 在图象中，图象与t轴所围区域共有小方格153个，故t1时间内通过线框某一截面的电量 Q=Nq=153×0.0005C=0.0765C 又Q=
得S=
（3）在t1和t3时间内，通过线框的电流按正弦规律变化 电流的有效值为 I=
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