如图，直角坐标系Oxy的第Ⅱ、Ⅳ象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，在第Ⅲ象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B，半径为r、圆心角为90°的单

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 导体切割磁感线时的感应电动势/2023-04-18 / 加入收藏 / 107 阅读 [打印]
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◎ 题目

如图，直角坐标系Oxy的第Ⅱ、Ⅳ象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，在第Ⅲ象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B，半径为r、圆心角为90°的单匝扇形闭合导线框OPQ在外力作用下以恒定角速度ω在Oxy平面内绕O点匀速转动．则导线框旋转一周过程中，电动势的最大值为______，有效值为______．

◎ 答案

假设线框逆时针转动；
在0-
1
4
T时间内，线框从图示位置开始（t=0）转过90°的过程中，产生的感应电动势为：E1=
1
2
Br2ω，
在
1
4
T-
1
2
T时间内，线框进入第3象限的过程中，回路中产生的感应电动势为：E2=
1
2
?2Br2ω+
1
2
Br2ω=
3
2
Br2ω，
在
1
2
T-
3
4
T时间内，线框进入第4象限的过程中，回路中产生的感应电动势为：E3=
1
2
?2Br2ω+
1
2
Br2ω=
3
2
Br2ω，
在
3
4
T-T时间内，线框出第4象限的过程中，E4=
1
2
Br2ω，
由以上分析可知，最大感应电动势为
3
2
Br2ω，
设感应电动势的有效值为E，
则：
(
1
2
Br2ω)2
R
×
1
2
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象限 坐标系 电动势 圆心角 感应
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    3
    2
    Br2ω)2
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