如图所示,间距为L的两根平行金属导轨弯成“L”形,竖直导轨面与水平导轨面均足够长,整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中.质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导

◎ 题目

如图所示,间距为L的两根平行金属导轨弯成“L”形,竖直导轨面与水平导轨面均足够长,整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中.质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置,两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ,当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时,释放导体棒ab,它在竖直导轨上匀加速下滑.某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去,经过一段时间,导体棒cd静止,此过程流经导体棒cd的电荷量为q(导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计,已知重力加速度为g),则(  )
A.导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流I=
BLv0
R
B.导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小a=g-
μB2L2v0
2mR
C.导体棒cd在水平恒力撤去后它的位移为s=
2Rq
BL
D.导体棒cd在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为Q=
1
4
m
v20
-
μmgRq
BL

◎ 答案


A、cd切割磁感线产生感应电动势为 E=BLv0,根据闭合电路欧姆定律得:I=
E
2R
=
BLv0
2R
.故A错误.
B、对于ab棒:根据牛顿第二定律得:mg-f=ma,又f=μN,N=BIL,联立解得,a=g-
μB2L2v0
2mR
.故B正确.
C、对于cd棒,根据感应电量公式q=
△Φ
R
得:q=
BLs
2R
,则得,s=
2Rq
BL
,故C正确.
D、设导体棒cd在水平恒力撤去后产生的焦耳热为Q,由于ab的电阻与cd相同,两者串联,则ab产生的焦耳热也为Q.根据能量守恒得:2Q+μmgs=
1
2
m
v20
,又s=
2Rq
BL
,解得:Q=
1
4
m
v20
-
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