◎ 题目

如图所示，两根质量同为m、电阻同为R、长度同为l的导体棒，用两条等长的、质量和电阻均可忽略的长直导线连接后，放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上，两根导体棒均与桌边缘平行，一根在桌面上，另一根移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上．整个空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B．开始时两棒静止，自由释放后开始运动．已知两条导线除桌边拐弯处外其余部位均处于伸直状态，导线与桌子侧棱间无摩擦．求： （1）刚释放时，导体棒的加速度大小； （2）导体棒运动稳定时的速度大小； （3）若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q，求该过程中系统产生的焦耳热．

◎ 答案

（1）刚释放时，设细线中拉力为T，根据牛顿第二定律得： 对a棒：mg-T=ma b棒：T=ma 解得：a= 1 2 g （2）导体棒运动稳定时，设细线中拉力为T′ b棒：T′=0 对a棒：mg=F安 又：F安=BIl= B2l2v 2R 解得：v= 2mgR B2l2 （3）从开始下滑到稳定，设b棒下降的高度为h． 则通过横截面的电荷量为：q= . I ?△t= △? 2R = Blh 2R ， 则得：h= 2qR Bl 由能量关系得：系统产生的焦耳热为：Q=mgh- 1 2 ?2m?v2 解得：Q= 2mgqR Bl - 4m3g2R2 B4l4 答：（1）刚释放时，导体棒的加速度大小是 1 2 g； （2）导体棒运动稳定时的速度大小是 2mgR B2l2 ； （3）若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q，该过程中系统产生的焦耳热是 2mgqR Bl - 4m3g2R2 B4l4 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两根质量同为m、电阻同为R、长度同为l的导体棒，用两条等长的、质量和电阻均可忽略的长直导线连接后，放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上，两根导体棒均与桌边…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。