如图所示,光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间OO1O1′O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场,磁感强度为B.一质量

◎ 题目

如图所示,光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间OO1O1′O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场,磁感强度为B.一质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距d0.现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒,使它由静止开始运动,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触,导轨电阻不计).求:
(1)在图中标出当棒ab进入磁场后流过电阻R的电流方向;
(2)棒ab在离开磁场右边界时的速度;
(3)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能.

◎ 答案

(1)由右手定则可知,通过导体棒ab的电流由b流向a,则流过电阻R的电流方向由M指向P;

(2)ab棒离开磁场右边界前做匀速运动,设速度为vm
则:E=Blvm,I=
E
R+r

导体棒受到的安培力:FB=BIL,
对ab棒匀速运动有平衡条件得:F=FB=BIL,
解得:vm=
F(R+r)
B2l2

(3)对ab棒从启动到离开磁场右界,
由能量守恒可得:F(d0+d)=W+
1
2
m
v2m

解得,回路中消耗的电能:W=F(d0+d)-
mF2(R+r)2
2B4l4

答:(1)电流方向如图所示;(2)棒ab在离开磁场右边界时的速度为
F(R+r)
B2L2
;(3)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能F(d0+d)-
mF2(R+r)2
2B4l4

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间OO1O1′O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场,磁感强度为B.一质量…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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