如图（1）所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的金属丝方框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为B=B0+ky，k为恒定常数，同一水平面上磁感
◎ 题目
如图（1）所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的金属丝方框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为B=B0+ky，k为恒定常数，同一水平面上磁感应强度相同．现将方框以初速度v0从O点水平抛出，重力加速度为g，不计阻力． （1）通过计算确定方框最终运动的状态； （2）若方框下落过程中产生的电动势E与下落高度y的关系如图（2）所示，求方框下落H高度时产生的内能． |
◎ 答案
| （1）线框中各条边的电流相等，根据对称性可知线框在水平方向所受合力为0， 导线框在水平方向做匀速运动； 设线框运动ts，下落h高度，竖直方向速度为vy， 切割产生的电动势E=B下Lvy-B上Lvy ①， 磁感应强度：B=B0+ky ②， 导线框中的电流I=
由牛顿第二定律得：mg-（B下LI-B上LI）=ma ④， 由①②③④解得，a=g-
随导线框在竖直方向受到的增加，加速度a减小， 当a=0时，导线框将做匀速直线运动，速度vym=
因此导线框在竖直方向先做变加速运动，最终做匀速直线运动， 匀速运动的速度vym=
最终方框匀速运动，速度大小为v=
设速度方向与x洲间的夹角是θ，tanθ=
（2）由图象可得线框下落H高度时做匀速运动， 由能量守恒定律得：Q=mgH+
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