◎ 题目

两光滑水平轨道放置匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，金属棒ab可沿导轨自由移动，导轨左端M、P接一定值电阻，金属棒和导轨电阻均不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经时间t1后速度为v，金属棒受到的磁场力为F1，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率不变，经过时间t2后，速度为v，金属棒受到的磁场力为F2，最终也以2v的速度做匀速运动．则（　　） A．t1＞t2 B．t1=t2 C．F1=F2 D．F=2F2

◎ 答案

A、B、若保持拉力恒定不变，金属棒以速度2v匀速运动时，则有 F=FA= B2L2?2v R ．速度为v时，由牛顿第二定律得 F- B2L2v R =ma1，联立两式得： B2L2v R =ma1． 保持拉力的功率不变，金属棒以速度2v匀速运动时，则有F=FA= B2L2?2v R ，拉力的功率为P=F?2v= 4B2L2v2 R ． 速度为v时，由牛顿第二定律得 P v - B2L2v R =ma2，联立两式得：3 B2L2v R =ma2．则得：a2=3a1． 由于拉力的功率一定时，金属棒的加速度较大，其速度从v0增大到v的时间较小，即t1＞t2．故A正确、B错误． C、两种运动，当速度都为v时，由上知拉力均为F= B2L2v R ，故F1=F2，故C正确． D、由于两种情况下，最后都是匀速运动，故最终拉力等于安培力：F=BIL= B2L2?2v R ． 若保持拉力恒定，速度为v时，磁场力为F1，则F1= B2L2v R = 1 2 F 因为F1=F2，所以F=2F2，故D正确． 故选：ACD．