◎ 题目

不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L型，磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角θ（θ＜45°）斜向上，金属棒ab、cd的质量均为m、长均为L、电阻均为R．ab、cd由细线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g． （1）求金属棒的最大速度vmax； （2）当金属棒速度为v时，且v小于最大速度vmax时，求机械能损失的功率P1和电阻的发热功率P2．

◎ 答案

（1）金属棒达到最大速度vmax时，回路中的感应电动势为：E=BLvmaxcosθ-BLvmaxsinθ 回路中感应电流：I= E 2R 当两棒均做匀速运动时，棒的速度达最大值，故有： mg=BILcosθ-BILsinθ 联立得：vmax= 2mgR B2L2(cosθ-sinθ)2 ． （2）当金属棒速度为v时，且v小于最大速度vmax时，机械能损失的功率P1等于电阻的发热功率P2，且均为：P1=P2= E′2 2R = B2L2v2(cosθ-sinθ)2 2R 答：（1）金属棒的最大速度vmax为 2mgR B2L2(cosθ-sinθ)2 ． （2）当金属棒速度为v时，且v小于最大速度vmax时，机械能损失的功率P1为 B2L2v2(cosθ-sinθ)2 2R ，电阻的发热功率P2为 B2L2v2(cosθ-sinθ)2 2R ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L型，磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角θ（θ＜45°）斜向上，金属棒ab、cd的质量均为m、长均为L、电阻均为R．ab、c…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。