◎ 题目

如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴圆环，可绕O匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R1、R2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧．已知：磁感应强度为B；a的角速度大小为ω，长度为l，电阻为r；R1=R2=2r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电的质量为m、电量为q；重力加速度为g．求： （1）P、Q间电场强度E的大小； （2）小球通过N点时对细线拉力T的大小．

◎ 答案

（1）导体棒a转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势大小： E= △Φ △t = 1 2 Bl2ω△t △t = 1 2 Bl2ω…① 由闭合电路欧姆定律：I= E R1+R2+r …② 由欧姆定律可知，PQ的电压为：UPQ=IR2 …③ 故PQ间匀强电场的电场强度大小：E= UPQ d …④ 联立①②③④，代入R1=R2=2r，可得：E= Bl2ω 5d … ⑤ （2）设细绳长度为L，小球到达N点时速度为v， 由动能定理可得：mgL-qEL= 1 2 mv2…⑥ 由牛顿第二定律得：T-mg= mv2 L …⑦ 由⑤⑥⑦得：T=3mg- 2qBl2ω 5d …⑧ 答：（1）P、Q间电场强度E的大小为 Bl2ω 5d ； （2）小球通过N点时对细线拉力T的大小为3mg- 2qBl2ω 5d ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴圆环，可绕O匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。