如图,MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨,其间距为L,导轨弯曲部分光滑,平直部分粗糙,右端接一个阻值为R的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强

◎ 题目

如图,MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨,其间距为L,导轨弯曲部分光滑,平直部分粗糙,右端接一个阻值为R的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处静止释放,到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为u,金属棒与导轨间接触良好.则金属棒穿过磁场区域的过程中(  )
A.流过金属棒的最大电流为
Bd

2gh
2R
B.通过金属棒的电荷量为
BdL
R
C.克服安培力所做的功为mgh
D.金属棒产生的焦耳热为
1
2
mg(h-μd)

◎ 答案

A、金属棒下滑过程中,机械能守恒,由机械能守恒定律得:mgh=
1
2
mv2,金属棒到达水平面时的速度v=

2gh
,金属棒到达水平面后做减速运动,刚到达水平面时的速度最大,最大感应电动势E=BLv,最大感应电流I=
E
R+R
=
BL

2gh
2R
,故A错误;
B、感应电荷量q=
.
I
△t=
.
E
R+R
△t=
△Φ
△t
2R
?△t=
△Φ
2R
=
B?Ld
2R
=
Bdl
2R
,故B错误;
C、金属棒在整个运动过程中,由动能定理得:mgh-WB-μmgd=0-0,克服安培力做功:WB=mgh-μmgd,故C错误;
D、克服安培力做功转化为焦耳热,电阻与导体棒电阻相等,通过它们的电流相等,则金属棒产生的焦耳热
Q
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