如图所示，空间中自下而上依次分布着垂直纸面向内的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ．…．n，相邻两个磁场的间距均为a=1.2m．一边长L=0.2m、质量m=0.5kg、电組R=0.01Ω的正方形导线框，与
◎ 题目
| 如图所示，空间中自下而上依次分布着垂直纸面向内的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ．…．n，相邻两个磁场的间距均为a=1.2m．一边长L=0.2m、质量m=0.5kg、电組R=0.01Ω的正方形导线框，与质量M=2kg的物块通过跨过两光滑轻质定滑轮的轻质细线相连．线框的上边距离磁场I的下边界为b=1m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，斜面足够长．将物块由静止释放，线框在每个磁场区域中均做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求 （1）线框进人磁场I时速度v1的大小； （2）磁场I的磁感应强度B1的大小； （3）磁场n的磁感应强度Bn与B1的函数关系．  |
◎ 答案
| （1）线框从静止开始运动至刚进人磁场I时，以线框和物块为研究对象，由动能定理： W=（Mgsin53°-μMgcos53°）b-mgb=
解得：v1=2m/s （2）线框在磁场I中匀速运动，由法拉第电磁感应定律： E1=B1Lv1 ② 由欧姆定律：I1=
线框受到安陪力：F1=B1I1L ④ 设细线拉力为T，以线框为研究对象，T=mg+F1 ⑤ 以物块为研究对象，T=Mgsin53°-μMgcos53° ⑥ 联立②③④⑤⑥解得：B1=
（3）线框在相邻两个磁场之间加速的距离均为a-L=b，故线框由静止开始运动刚进人第n个磁场时，由动能定理得：nW=
联立①⑦解得：vn=
又由②③④解得：F1=
线框在第n个磁场受到的安陪力Fn=
线框在每个磁场区域中均做匀速直线运动，受到的安陪力均相等，Fn=F1 （11） 联立⑧⑨⑩（11）解得：Bn=
答： （1）线框进人磁场I时速度v1的大小为2m/s； （2）磁场I的磁感应强度B1的大小为 |
