◎ 题目

如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，左端之间用R=3Ω的电阻连接，轨道的电阻忽略不计．一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静置于两轨道上，并与两轨道垂直．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移x间的关系如图乙所示．当拉力达到最大时，导体杆恰好开始做匀速运动．当位移x=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离△x后停下，已知在滑行△x的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J．求： （1）拉力F作用过程中，通过电阻R上的电量q； （2）导体杆运动过程中的最大速度vm； （3）拉力F作用过程中，回路中产生的焦耳热Q．

◎ 答案

（1）设拉力F作用过程中，在△t时间内磁通量变化量为△?，平均电流为I，平均电动势为E，通过电阻R的电量为q，则： q=I△t I= E R+r E= △? △t = BLx △t ∴q= BLx R+r =1.25C （2）撤去外力后，杆的动能转化为焦耳热，则： QR Qr = R r = 3 1 由能量守恒定律得： 1 2 mv 2m -QR+Qr 解得：vm=8m/s （3）运动过程中，拉力最大与安培力平衡，故： Fm=BImL= B2L2vm R+r =8N 由图象得拉力所做总功为： WF=18J 由能量守恒定律得，回路中产生的焦耳热Q为： Q=WF- 1 2 mv 2m =2J 答：（1）通过电阻R上的电量1.25C （2）最大速度8m/s （3）回路中产生的焦耳热2J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，左端之间用R=3Ω的电阻连接，轨道的电阻忽略不计．一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静置于两轨道上，…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。