◎ 题目

匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上，在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd，其中ab、cd边质量均为m，其它两边质量不计，cd边装有固定的水平轴．现将金属框从水平位置无初速释放，如图所示，若不计一切摩擦，金属框经时间t刚好到达竖直面位置a′b′cd． （1）ab边到达最低位置时感应电流的方向； （2）求在时间t内流过金属框的电荷量； （3）若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，求ab边在最低位置时受的磁场力多大？

◎ 答案

（1）根据右手定则判断可知：ab边到达最低位置时感应电流的方向由a′到b′． （2）由q=I△t= E R △t，E= △φ △t ，△φ=BS-0=BL2 整理得：在时间t内流过金属框的电荷量为：q= BL2 R （3）由能的转化与守恒定律得：mgL= 1 2 mυ2+Q 又由感应电动势为 E=BυL，瞬时电流的大小为 I= E R ，ab边所受安培力的大小为 F=BIL 整理得：F= B2L2 R 2gL- 2Q m 答： （1）ab边到达最低位置时感应电流的方向由a′到b′； （2）在时间t内流过金属框的电荷量为 BL2 R ； （3）若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，ab边在最低位置时受的磁场力为 B2L2 R 2gL- 2Q m ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上，在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd，其中ab、cd边质量均为m，其它两边质量不计，cd边装有固定的水平轴．现将金…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。