◎ 题目

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间距为L=0.40m，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间接有阻值为R=0.30Ω的电阻，一电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab在不同时刻的位置（如下表），导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s2．求： 时刻t/s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 位置x/m 0 0.10 0.30 0.70 1.20 1.70 2.20 2.70 （1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值 . E ； （2）金属棒的质量m； （3）在前0.7s的时间内，回路产生的焦耳热Q．

◎ 答案

（1）由表格知：t=0.4s，x=1.20m 根据法拉第电磁感应定律得： 金属棒ab电动势的平均值 . E = △Φ △t = BLx △t = 0.5×0.4×1.2 0.4 V=0.6V． （2）从表格中数据可知，0.3s后棒做匀速运动，速度为v= △x △t = 0.5 0.1 m/s=5m/s 由mg-F=0，F=BIL，I= E R+r ，E=BLv． 解得：m= B2L2v g(R+r) = 0．52×0．42×5 10×(0.3+0.2) kg=0.04kg （3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则： mgx-Q= 1 2 mv2-0 解得：Q=mgs- 1 2 mv2=0.04×（10×2.7- 1 2 ×52）J=0.58J 答： （1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值 . E 为0.6V； （2）金属棒的质量m为0.04kg； （3）在前0.7s的时间内，回路产生的焦耳热Q为0.58J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间距为L=0.40m，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间接有阻值为R=0.30Ω的电阻，…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。