◎ 题目

如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B； （2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q； （3）判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．

◎ 答案

（1）由F-t图象可知，线框加速度a= F2 m =2m/s2 线框的边长L=v0t- 1 2 at2=(4×1- 1 2 ×2×12)m=3m t=0时刻线框中的感应电流I= BLv0 R 线框所受的安培力F安=BIl 由牛顿第二定律F1+F安=ma 又F1=1N 联立得：B= 1 3 T=0.33T 答：匀强磁场的磁感应强度：B= 1 3 T=0.33T． （2）线框进入磁场的过程中，平均感应电动势 . E = BL2 t 平均电流 . I = . E R 通过线框的电荷量q= . I t 联立得：q=0.75C 答：线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q=0.75C． （3）设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x， 由运动学公式得0-v02=-2ax 代入数值得x=4m＜2L 所以线框不能从右侧离开磁场．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。