◎ 题目

如图所示，水平放置的U形光滑导轨足够长，处于磁感应强度B=5T的匀强磁场中，导轨宽度L=0.2m，可动导体棒ab质量m=2.0kg，电阻R=0.1Ω，其余电阻可忽略不计．现在导体棒ab在水平外力F=10N的作用下，由静止开始运动了s=40cm后，速度达到最大．求： （1）导体棒ab运动的最大速度． （2）当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，棒ab的加速度． （3）导体棒ab由静止达到最大速度的过程，棒ab上产生的热量．

◎ 答案

（1）棒ab在运动方向上受拉力F和安培力F安的作用，做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，速度达到最大，即 F=F安； 设棒的最大速度为vm，切割磁感线产生的感应电动势 E=BLvm； 导体棒受到的安培力：F安=BIL= B2L2vm R ； 联立得：vm= FR B2L2 = 10×0.1 52×0．22 m/s=1m/s． （2）当速度达到最大速度一半，v=0.5m/s，设棒的加速度为a，由牛顿第二定律得： F-F安′=ma 此时安培力 F安′=BI′L= B2L2vm 2R = 1 2 F=5N 解得：a=2.5m/s2； （3）在整个过程中，由能量守恒定律可得： Fs=Q+ 1 2 mvm2， 解得：Q=Fs- 1 2 mvm2=10×0.4- 1 2 ×2×12=3（J）； 答：（1）导体棒ab运动的最大速度为1m/s．（2）当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，棒ab的加速度为2.5m/s2；（3）导体棒ab由静止达到最大速度的过程，棒ab上产生的热量为3J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平放置的U形光滑导轨足够长，处于磁感应强度B=5T的匀强磁场中，导轨宽度L=0.2m，可动导体棒ab质量m=2.0kg，电阻R=0.1Ω，其余电阻可忽略不计．现在导体棒ab在水…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。