◎ 题目

如图甲所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω．质量为0.2kg的导体棒MN垂直于导轨放置，距离顶端1m，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5．在导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．先固定导体棒MN，2s后让MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光．重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6．求 （1）1s时流过小灯泡的电流大小和方向； （2）小灯泡稳定发光时消耗的电功率； （3）小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度．

◎ 答案

（1）由图知， △B △t =0.4T/s 根据法拉第电磁感应定律得在0-2s内回路中产生的感应电动势 E= △B △t S= 0.8 2 ×0.5×1V=0.2V 感应电流的大小 I= E R灯+RMN = 0.2 1+1 A=0.1A 根据楞次定律判断可知，回路中电流的方向沿逆时针． （2）、（3）2s后，当MN棒匀速直线运动时达到稳定状态，设稳定时速度为v． 则产生的感应电动势为 E′=BLv 感应电流 I′= E′ R灯+RMN MN棒所受的安培力大小 F=BI′L，方向沿轨道向上． 联立得：F= B2L2v R灯+RMN MN棒匀速运动时，受力平衡，则有：F+μmgcos37°=mgsin37° 由上两式得： B2L2v R灯+RMN +μmgcos37°=mgsin37° 将B=0.8T，L=0.5m，R灯=1Ω，RMN=1Ω，μ=0.5，m=0.2kg 代入解得：v=5m/s 则得：I′= E′ R灯+RMN = BLv R灯+RMN = 0.8×0.5×5 1+1 A=1A 小灯泡稳定发光时消耗的电功率 P=I2R灯=12×1W=1W 答：（1）1s时流过小灯泡的电流大小是0.1A，方向逆时针．（2）小灯泡稳定发光时消耗的电功率是1W．（3）小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度是5m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω．质量为0.2kg的导体棒MN垂直于导轨放置，距离顶端1m，接入电…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。