◎ 题目

如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L，电阻不计．两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α．两个金属棒ab和a′b′的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好．空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B． （1）如果两条导轨皆光滑，让a′b′固定不动，将ab释放，则ab达到的最大速度是多少？ （2）如果将ab与a′b′同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少？

◎ 答案

（1）ab运动后切割磁感线，产生感应电流，而后受到安培力，当受力平衡时，加速度为0，速度达到最大，受力情况如图所示．则： mgsinα=F安cosα 又F安=BIL，E感=BLvmcosα，I= BLvmcosα 2R 联立上式解得：vm= 2mgRsinα B2L2cos2α ． （2）若将ab、a′b′同时释放，因两边情况相同，所以达到的最大速度大小相等，设为vm′．这时ab、a′b′都产生感应电动势而且是串联． ∴mgsinα=F安′cosα 又F安′=BI′L，E感′=BLvm′cosα，I′= 2BLvm′cosα 2R = BLvm′cosα R ∴vm′= mgRsinα B2L2cos2α 答：（1）如果两条导轨皆光滑，让a′b′固定不动，将ab释放，则ab达到的最大速度是 2mgRsinα B2L2cos2α ． （2）如果将ab与a′b′同时释放，它们所能达到的最大速度分别是 mgRsinα B2L2cos2α ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L，电阻不计．两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。