在如图所示的倾角为θ的滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场,区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上,区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下,磁场的宽度均为L,一个质量为m、电

◎ 题目

在如图所示的倾角为θ的滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场,区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上,区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下,磁场的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,
t1
时ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区,此时线框恰好以速度
v1
做匀速直线运动;
t2
时ab边下滑到JP与MN的中间位置,此时线框又恰好以速度
v2
做匀速直线运动.重力加速度为g,下列说法中正确的是(  )
A.线框两次匀速直线运动的速度之比
v1
v2
=2:1
B.从
t1
t2
过程中,线框中通过的电流方向先是由盘a→d→c→b,然后是从a→b→c→d
C.从
t1
t2
过程中.线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量
D.从
t1
t2
,有
3mgsinθL
2
+
m(
v21
-
v22
)
2
的机械能转化为电能

◎ 答案

A、当ab边刚进入磁场时,ab边所受安培力与下滑分力平衡,即有:mgsinθ=
B2L2v1
R

得:v1=
mgRsinθ
B2L2

当ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框又是匀速运动,则ab、cd两条边所受的安培力与线框下滑分力相平衡,即有:mgsinθ=2?
B2L2?2v2
R

得:v2=
mgRsinθ
4B2
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