如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R，该处空间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 导体切割磁感线时的感应电动势/2023-04-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R，该处空间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，已知
t0
时刻B=
B0
．问：
（1）若线框保持静止，则在时间
t0
内产生的焦耳热为多少？
（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间
t0
线框cd边刚要离开边界MN，则在此过程中拉力做的功为多少？（设线框中产生的感应电流大小为I）
王怡同学解法：由匀加速直线运动规律，经过时间
t0
线框的位移为s=
1
2
a
t20
；由牛顿第二定律：F-
B0
IL=ma；所以W=Fs=
1
2
m
a2
t20
+
1
2
B0
ILa
t20
．你认为王怡同学的解法是否正确，若不正确，请你写出正确的解法．

◎ 答案

（1）线框中产生的感应电动势 E=
△φ
△t
=
L2B0
t0
，
感应电流为 I=
E
R
=
L2B0
Rt0
．
故在时间
t0
内产生的焦耳热为Q=I2Rt0=
L4
B20
Rt0

（2）王怡同学解法不正确．
正确解法：由匀速直线运动规律，经过时间t0线框的位移 s=
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解法 如图 所示 时间 放在
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