◎ 题目

如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为θ=37°，两导轨之间距离为L=0.2m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B=2.0T．一质量为m=0.05kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0.75m处由静止释放，金属棒接入两轨道间的电阻r=0.4Ω，其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度； （2）ab棒运动过程中的最大加速度．

◎ 答案

（1）ab受到的安培力F=BIL= B2L2v r ， ab做匀速直线运动，由平衡条件得： B2L2v r =mgsinθ，解得：v=0.75m/s； （2）从ab棒开始运动到刚进入磁场过程中， 由机械能守恒定律得：mgssinθ= 1 2 mv′2， 解得：v′=3m/s， 此时ab棒受到的安培力： F′= B2L2v′ r = 22×0．22×3 0.4 =1.2N， 重力沿斜面方向的分力：G1=mgsinθ=0.3N， F′＞G1，ab棒进入磁场后做减速运动， 受到的安培力减小，当安培力与重力的分力相等时做匀速运动， 因此当ab棒刚进入磁场时加速度最大， 由牛顿第二定律得：F′-G1=ma， 解得：a=18m/s2，方向平行于斜面向上； 答：（1）ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度为0.75m/s；（2）ab棒运动过程中的最大加速度大小为18m/s2，方向沿导轨斜面向上．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为θ=37°，两导轨之间距离为L=0.2m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。