◎ 题目

足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L．垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计．如图所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为vm，ts末金属杆的速度为v1，前ts内金属杆的位移为x，（重力加速度为g）求： （1）金属杆速度为v1时加速度的大小； （2）整个系统在前ts内产生的热量．

◎ 答案

（1）设金属杆和导轨间的动摩擦因数为，当杆运动的速度为vm时，金属杆所受的安培力大小为 FA=BIL=BL? BLvm R = B2L2vm R ① 根据平衡条件得： F+mgsinα-FA-μmgcosα=0 ② 当杆的速度为v1时，有 F+mgsinα- B2L2v1 R -μmgcosα=ma ③ 联立以上三式解得：a= B2L2(vm-v1) mR （2）t s末金属杆的速度为v1，前ts内金属杆的位移为x． 由能的转化与守恒得焦耳热为：Q1=Fx+mgsinα-μmgcosα- 1 2 m v 21 答： （1）金属杆速度为v1时加速度的大小为 B2L2(vm-v1) mR ； （2）整个系统在前ts内产生的热量为Fx+mgsinα-μmgcosα- 1 2 m v 21 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L．垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。