◎ 题目

如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场．开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l．现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，求： （1）系统匀速运动的速度大小． （2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热． （3）线框abcd通过磁场的时间．

◎ 答案

（1）如图所示，设两线框刚匀速运动的速度为v、此时轻绳上的张力为T，则对ABCD有：T=2mg…① 对abcd有：T=mg+BIl…② I= E R …③ E=Blv…④ 则：v= mgR B2l2 …⑤ （2）设两线框从开始运动至等高的过程中所产生的焦耳热为Q，当左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离时，两线框等高，对这一过程，由能量守恒定律有：4mgl=2mgl+ 1 2 3mv2+Q…⑥ 解⑤⑥得：Q=2mgl- 3m3g2R2 2B4l4 （3）线框abcd通过磁场时以速度v匀速运动，设线框abcd通过磁场的时间为t则：t= 3l v …⑦ 解⑤⑦得：t= 3B2l3 mgR 答：（1）系统匀速运动的速度大小 mgR B2l2 （2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q=2mgl- 3m3g2R2 2B4l4 （3）线框abcd通过磁场的时间：t= 3B2l3 mgR

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。