◎ 题目

半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动，将电阻R、开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端，如图所示． （1）开关S断开，极板间有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小． （2）当S闭合时，该带电粒子以 1 4 g的加速度向下运动，则R是r的几倍？

◎ 答案

（1）由于粒子带正电，恰好静止在电容器中，则电容器上极板带负电，由右手定则判断可知，OM应绕O沿逆时针方向转动． 粒子受力平衡，有mg=q U d 当S断开时，U=E 又OM产生的感应电动势为 E= 1 2 Ba2ω 解得ω= 2mgd qBa2 （2）当S闭合时，根据牛顿第二定律得：mg-q U′ d =m? g 4 又U′= E R+r R 解得 R r =3 答： （1）开关S断开，极板间有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子恰好静止，OM的转动方向为逆时针，角速度的大小为 2mgd qBa2 ． （2）当S闭合时，该带电粒子以 1 4 g的加速度向下运动，则R是r的3倍．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动，将电阻R、开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。